人教B版2003课标版《1.2应用举例》优质课教案下载

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二、学科素养

1.体会从实际情境中发现问题——建构三角形——运用正弦定理、余弦定理等知识进行解三角形——下结论的数学建模过程，培养数学抽象和数学建模素养。

2.操作简单的测量工具测量角、距离等，能进行解三角形运算，能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，培养数据分析和数学运算素养。

3.创设问题情境、组织讨论交流提高学生参与学习的热情，通过小组合作学习方式，培养学生的合作意识和合作学习的能力，通过小组交流汇报的形式，培养学生的数学表达能力。

三、教学重难点

重点：正弦定理、余弦定理在实际测量问题中的应用

难点：将实际问题转化为数学问题，构建数学模型

四、教学方法：启发式、探究式相结合

五、教学过程

课前准备，体验数学建模过程

从学生的兴趣出发布置测量任务，即让学生利用测角仪和卷尺等工具模拟测量河两岸的距离，河

对岸属于典型的不可到达的地点。采用分组合作的方式，学生自由组队，设计方案，并完成实验报告。教师引导学生对遇到的实际问题进行思考，主动寻找解决方案，帮助学生完善实验报告（见附表）。

情境引入，感受生活中的数学

1.播放视频《如何测量地月距离》

2.早在17世纪，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了地月距离，是用什么神奇的方法探索到

这个奥秘的？

学生成果分享

测量距离实验：（见附表）

设点A、B分别在河的两岸，假设测量者在A处，且B处不可到达，请你设计一种测量距离AB

的方法。

1.请小组代表分享该组的实习报告，教师进行总结

2.回归课前的情境引入，解决地月距离的测量问题

应用举例

探究：设B、C两点都在河的对岸（不可到达），假设测量者在A处，请你设计一种测量距离

BC的方法。