人教B版2003课标版《1.2应用举例》优质课教案下载

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三、教学目标

1、知识与技能

（1）学生通过对问题过程进行改错，掌握正弦定理和余弦定理转化的特点，掌握如何判断和使用正弦定理和余弦定理；

（2）学生通过解决解三角形综合问题中等式的化简问题，体会如何运用正弦定理和余弦定理来进行边角转化，从而掌握边角互化的本质；

（3）学生通过理解等式化简题的练习，弄清楚等式化简题中的角是否需要展开，

2、过程与方法

培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。

3、情感态度与价值观

通过高考真题的探究回顾三角函数、正余弦定理，体现数学来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值，在教学过程中激发学生的探索精神。

四、教学过程

一、高考概况：

1、近5年高考全国I卷对解三角形的考察：

2014年I卷16（5分）解三角的应用2015年I卷17（12分）正余弦定理化简、面积2016年I卷4（5分）余弦定理2017年I卷11（5分）正余弦定理化简2018年I卷16（5分）正余弦定理化简、面积2、近2年高考全国卷对等式化简的考察：

2018年I卷填空（5分）2017年I卷选择（5分）2018年III卷选择（5分）2017年II卷填空（5分）（设计目的：通过罗列近几年高考的解三角形考察的形式，让学生了解解三角形中等式化简的重要性，让学生知道这节课的目标。）

二、正弦定理还是余弦定理？

例1：判断以下变形过程定理选择是否合适？变形是否准确？为什么？

（1） EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

解：根据正弦定理： EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT

（2）

解：根据正弦定理：

（设计目的：通过让学生进行判断，让学生清楚感受什么时候用正弦定理，什么时候用余弦定理，同时也让学生能够清楚了解的正弦定理和余弦定理的结构形式。）

问题延伸1：根据以上两个式子，你能求出 的面积吗？

（设计目的：让学生通过这两个式子计算面积，让他们感受上一年高考题16题的计算过程，让学生有高考题其实并不难的认知。）

想一想：如何理解正弦定理和余弦定理？

1、正弦定理本质是比例等式，应用正弦定理必须保证左右两边都能约去2R（化简过程要体现）；