必修五《本章小结》公开课教案下载

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1．正弦定理:或变形：

2．余弦定理： 或.

3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.

2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.

（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.[

2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.

4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.

5．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：

.

二、典型例题

例题1： 在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是(　　)

A．b＝20，A＝45°，C＝80°

B．a＝30，c＝28，B＝60°

C．a＝14，b＝16，A＝45°

D．a＝12，c＝15，A＝120°

例题2： (2012·陕西文，13)在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c.若a＝2，B＝，c＝2，则b＝________.

练习：(2012·安徽文，16)设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC.

(1)求角A的大小；

(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．

例题4： 已知方程x2－(bcosA)x＋acosB＝0的两根之积等于两根之和，且a、b为△ABC的两边，A、B为两内角，试判定这个三角形的形状．

练习：若a、b、c是△ABC的三边，直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1相离，则△ABC一定是(　　)

A．直角三角形　　　　　　B．等边三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

三、达标测试题

1.已知中，，，，则a等于 （ ）