必修五《本章小结》优质课教案设计

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学情分析：?本班学生是一般高中学校的文科班普通班学生，数学方面的各种能力都比较差。学生通过必修5的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已经了解，但对于什么样的三角形用哪个定理解决，对于如何灵活运用定理解决实际问题，怎样合理选择定理进行边角关系转化从而解决三角形综合问题，学生还需通过复习提点有待进一步理解和掌握。

二．设计思路

1．复习本章知识点，整理正弦定理和余弦定理及它们的各种推论.

2．精选7个题目，包括了正弦定理和余弦定理及它们的各种推论的运用，目的是使学生能快速判断哪些三角形适合用正弦定理解决，哪些三角形适合用余弦定理解决以及如何解决三角形的实际应用问题。

3．数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。虽然是复习课，但我们不能一味的讲题，在教学中应体现以下教学思想：

（1）在生活实践中提出问题，激发学生继续学习新知的欲望，使学生的知识结构呈一个螺旋上升的状态，符合学生的认知规律。

（2）重视多种教学方法有效整合，以讲练结合法、分析引导法、变式训练法等多种方法贯穿整个教学过程。

（3）重视加强数学实践能力的培养。

（4）重视加强前后知识的密切联系。

（5）注意避免过于繁琐的形式化训练。

三．教学目标和重难点

（1）掌握正弦、余弦定理的内容；会运用正、余弦定理与三角形内角和定理，面积公式解斜三角形的两类基本问题。

（2）学生学会分析问题能力，独立解决问题的能力，运算能力，合理选用定理解决三角形综合问题。

（3）通过生活实例探究回顾三角函数、正余弦定理，体现数学来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值，在教学过程中激发学生的探索精神。

重点难点：

?1、正、余弦定理的对于解解三角形的合理选择；

2、正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。

四．实施教学过程

（一）? 创设情境、揭示提出课题

引例：要测量学校门前大池塘两边A、B两棵树之间的距离，可以用哪些知识得出？

（二）? 复习回顾、知识梳理

正弦定理和余弦定理能解决的三角形类型

（1）正弦定理： 知两角与一边，解三角形。

知两边与一边的对角，解三角形。（两解？）

（2）余弦定理 ： 知两边与夹角，解三角形。