人教B版2003课标版《2.1.2数列的递推公式（选学）》优质课教案下载

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会根据递推公式求出数列中的项，并能运用累加、累乘、待定系数等方法求数列的通项公式。

(2)过程与方法：

①复习回顾所学过的通项公式的求法，对比递推公式与通项公式区别认识到由递推公式求通项公式的重要性，引出课题。

②对比等差数列的推导总结出累加法的试用题型。

③学生分组讨论完成累乘法及待定系数法的相关题型. (3)情感、态度与价值观：

①通过对数列的递推公式的分析和探究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；

②通过对数列递推公式和数列求和问题的分析和探究，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯；

③通过互助合作、自主探究等课堂教学方式培养学生认真参与、积极交流的主体意识。

2、教学重点、难点：

教学重点：根据数列的递推关系式求通项公式。

教学难点：解题过程中方法的正确选择。

二、教学过程：

（一）复习回顾：

1、通项公式的定义及其重要作用

2、学过的通项公式的几种求法

3、区别递推公式与通项公式，从而引入课题

问题探究及新知训练：

问题1:已知数列 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.DSMT4 =1， EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 +2，求 EMBED Equation.DSMT4 ?

变式： 已知数列 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.DSMT4 =1， EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 +2n，求 EMBED Equation.DSMT4 ?

设计意图：通过分析发现形式类似等差数列，故想到用累加法去求解。教师带领学生细致讲解整个解题过程。此例题以类比的形式出现，为学生体验成功搭建了平台，学生在解决第一小题后，一鼓作气，去挑战第二小题，激发了学生的求知欲望，在步步追寻中，学生自己解题，自己总结技巧，有助于加深学生对基本技能的认识，提高分析问题、解决问题的能力。不断充实自我，完善自我。然后给出比较难的题目提高学生迎难而上的拼搏精神。

练习： 已知数列 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.DSMT4 =1， ，求 EMBED Equation.DSMT4 ?

总结：类型1： ，利用累加法(逐差相加法)求解。

问题2： 已知数列{an}满足 EMBED Equation.3 ，求{an}的通项公式。

变式：若条件变为 EMBED Equation.3

方法归纳：利用累乘法求数列通项