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人教B版2003课标版《2.1.2数列的递推公式(选学)》精品教案优质课下载
1. 本节课的教学对象是高二年级的学生,在本节课前,学生已经学习了数列的概念、通项公式、性质和数列与函数的关系,初步形成了由特殊到一般的数学思想,与高一时相比,学生的数学思维能力、类比推理能力都有了长足的发展,具备了深入学习的基础和能力。
2. 学生已经初步掌握了TI图形计算器的使用方法,为本节课的直观理解和高效探究打下良好的基础。
三、教学目标
基于以上分析,结合课程标准的要求,本节课的三维目标是:
1. 知识与技能:了解递推公式是给出数列的一种方法,理解递推公式与通项公式的异同,能根据首项和递推公式写出数列的后续各项。
2. 过程与方法:在解决数列问题的过程中,培养推理能力,养成严密的思维习惯,通过合作探究和动手操作等方式经历观察、分析、比较和归纳的科学研究过程。
3. 情感、态度与价值观:通过对数列递推公式的探究,培养学生动手试验,大胆猜想的优秀品质,树立对科学的探究精神和严肃认真的态度,通过课内外知识的介绍,开阔眼界,能够辨证的理解数学知识与现实世界的联系。
四、重点难点
1. 重点:利用首项和递推关系求出后续各项,利用递推思想求出递推关系。
2. 难点:利用递推思想求出递推关系。
五、教法与学法
1. 教法:教学的指导思想是鼓励学生在教师的指导下有目的、有方向的进行思考、探索、交流和实验,让学生亲自体验数列递推公式的应用和求法,同时不断内化为自己的认知结构。结合我校课堂教学改革的探索,本节课主要采用启发式教学法和问题情境法。引导学生以观察实验为主,讨论练习为辅,提升学生的主体地位,穿插教师的点拨和讲评,借助于手持图形计算器提高课堂效率,完成教学预期。
2. 学法:学之道在于悟,本节课贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“自主、合作、探究”的学习方式。让学生通过小组合作、实验探究、反馈练习等方式“做数学”,从而使传授知识与培养能力融为一体。让学生充分参与课堂活动,在实践中体会数列递推公式的应用。
六、教学媒体设计
教学中将PPT、几何画板、TI手持图形计算器与黑板板书结合使用,直观生动,高效快捷,能让每一位学生都亲自参与进来,充分发挥学生的主体地位。
七、教学过程
环节教学内容师生互动设计意图创
设
情
境1.观看一段视频——《啤酒广告》
引问:这个广告的设计灵感来自于什么?(多米诺骨牌)
想让所有骨牌依次倒下需要具备怎样的条件?
2.引例: EMBED Equation.3
问题:这个数列的通项公式是什么?
该数列中相邻项之间是否有联系?能否总结出规律?