人教B版2003课标版《2.2.1等差数列》优质课教案下载

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1、知识目标：理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式。

2、能力目标：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想；通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣。

教习重点：

等差数列的概念；（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。

教学难点：

（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；（2）等差数列的通项公式的推导过程。

学情分析：

我所教的学生基础知识比较薄弱，经过师生的共同努力，大部分学生知识经验已经较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣不大，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

设计思路：

教法

（1）诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性。

（2）分组讨论法：有利于学生进行交流。及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

（3）讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2、学法

首先引导学生从现实问题（数数问题、高斯算数问题、姚明练球问题）概括出数列特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学进行引导，用不同方法对等差数列的通项公式进行推导。在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

教学过程

复习

1、数列的概念；2、数列的通项公式。

创设情境

引例一：高斯问题；引例二：姚明训练罚球问题。

举例观察数列的特点引出等差数列的概念。

（三）探究新知

1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

2、等差数列递推式：