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《2.2.1等差数列》优质课教案下载
1. 能叙述等差数列的定义并会用等差数列的定义证明一个数列是等差数列；
2.会用归纳法和叠加法推导等差数列的通项公式，并能用通项公式解决相关问题；
3.能用等差数列的通项公式推导出等差数列的递推公式，并能用递推公式解决相关问题。
4.知道等差数列与一次函数的关系.
课前预案
一．引例：观察下列数列，说出它们共同的特点:
（1）-2,-1,0,1,2,3，……
（2）4,3,2,1,0，-1，-2，……
（3）1,1,1,1,1，……
（4）……
共同特点：
（设计意图：为本节课学习等差数列的定义打基础）
预习：自学教材P35-P38，并完成下列问题：
1.等差数列的定义:如果一个数列从 ,每一项与它前一项的差等于 ,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫作这个数列的 ,常用字母“”表示.
即数列{}为等差数列,则 (n≥2,n∈N+).?
（设计意图：理解等差数列的定义，会用符号表示等差数列，结合课件关注定义中的关键词语，更好地理解等差数列的定义，注意n的取值）
探究一：已知数列的通项公式为，这个数列是等差数列吗？如果是等差数列，怎么证明？
（设计意图：让学生会用等差数列的定义证明一个数列是等差数列）
2.等差中项的定义:若三个数a,A,b构成等差数列,则A叫作a与b的 ,且a,A,b满足的关系式为 .?
特别地：若数列是等差数列，则满足的关系式为
（设计意图：理解如何用等差中项判断一个数列是等差数列，反之，如果一个数列满足等差中项的这种关系，那么它一定是等差数列）
3.等差数列通项公式的推导：
探究二：已知等差数列的首项，公差，求等差数列的通项公式。
（设计意图：了解求等差数列的通项公式的两种方法：归纳法和叠加法）
一般地，若等差数列的首项，公差，求等差数列的通项公式。