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《2.2.1等差数列》优质课教案下载
二、学情分析
我所教学的学生是我校高二.13班的学生(平行班学生),经过快一年多的高中数学学习,大部分学生知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,但也有一部分学生的基础较弱,学习数学的兴趣还不是很浓,所以我在授课时注重从具体的生活实例出发,注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展.
三、重点难点
重点:理解等差数列的定义,掌握等差数列通项公式的推导方法。
?难点:对等差数列通项公式的透彻理解以及通项公式的函数意义。
四、教学过程
（一）、导入
观察下列数列有何共同特点?
? ( 1 )1682,1758,1834,1910,1986,2062
( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, -20.
( 3 ) 1,4,7,10, 13 ,16,…
( 4 ) 2,0,-2,-4,-6, -8? ,…
（二）、新知讲解
1、等差数列定义：一般的，数列从第二项起每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。
例1:数列{an} 的通项公式为an=3n-5,这个数列是等差数列吗?
如果数列{an}的通项公式为an=an+b,这个数列是等差数列吗?
2、通项公式推导
提出问题:对于数列{an}首项为a1,公差为d,如何求an??
??a2-a1=d a3-a2=d??....
?an-an-1=d?
?各式相加:得
?an-a1=(n-1)d
即: an=a1+(n-1)d
通项公式反映的本质是an与n之间的函数的关系;由于函数an=an+b,n∈N+中的,所以它的图形是位于y轴右半平面上的一些孤立的点,而且这些点都在直线y=ax+b上。
例2?(1)求等差数列8,5,2,…,的第20项。