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必修五《3.1.2不等式的性质》新课标教案优质课下载
教学重点
用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值及不等式的三条基本性质.
教学难点
用不等式或不等式组准确地表示出不等关系，作差比较法判断两实数或代数式大小.
教学过程
一、提出问题
不等式是研究不等关系的重要数学工具，我们都了解哪些不等式的性质呢？
1.请学生回答等式有哪些性质？
2.不等式有哪些基本性质？这些性质都有何作用？
二、探究不等式的性质
性质1：如果 EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 ；如果 EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 （对称性）.
证：∵ EMBED Equation.3 ，
∴ EMBED Equation.3 ，由正数的相反数是负数.
EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 .
性质2：如果 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 （传递性）.
证：∵ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，∴ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 .
∵两个正数的和仍是正数，∴ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 .
∵ EMBED Equation.3 ，∴ EMBED Equation.3 .
由对称性，性质2可以表示为如果 EMBED Equation.3 且 EMBED Equation.3 那么 EMBED Equation.3 .
性质3：如果 EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 （加法单调性）反之亦然.
证：∵ EMBED Equation.3 ，∴ EMBED Equation.3 .
从而可得移项法则： EMBED Equation.3 .
推论1：不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边。 （移项法则）
推论2：如果 EMBED Equation.3 且 EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 （相加法则）.
证： EMBED Equation.3 .