《3.3一元二次不等式及其解法》精品优质课教案设计

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本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性.一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合、函数等知识的巩固和运用具有重要作用，也与后面的线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法.因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用.

三 学情分析

学生在初中已经学习了一元一次不等式（组）和二次函数，对不等式的性质有了初步了解.在解决引入问题中的一元二次不等式 EMBED Equation.DSMT4 时，学生可能会转化为不等式组{ EMBED Equation.3 或{ EMBED Equation.3 求解.这种等价转化法非常好，应给予肯定和鼓励，但不在本节课学习之列.

四 三维目标

1 知识与技能

（1）经历从实际问题中抽象出一元二次不等式模型的过程；

（2）通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系；

（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图.

2 过程与方法

（1）采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；

（2）发挥学生的主体作用，作好探究性实验；

（3）理论联系实际，激发学生的学习积极性.

3 情感态度与价值观

（1）通过利用二次函数的图象求解一元二次不等式的解集，培养学生数形结合的数学思想；

（2）通过研究函数、方程、不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辨证的世界观.

五 重点与难点

重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形

结合的思想；

难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.

六 教学策略与手段

采用探究与合作相结合的教学方式，进行启发式教学.

七 课前准备

1 学生预习“一元二次不等式及其解法”第一课时的内容（P85至P88的例2）；

2 教师认真备课，做好相关课件.

八 教学过程