必修五《3.5.2简单线性规划》集体备课教案设计

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通过分析例题，结合几何画板，理解目标函数中Z的含义，解决线性规划问题。

【情感态度与价值观】

正确选择方法，培养迁移技能，解决复杂问题。重点了解线性规划问题的图解法，并能解决一些简单的问题难点了解线性规划问题的图解法，并能解决一些简单的问题教学手段多媒体辅助教学教学方法讲练结合教学环节教学内容设计意图

知识导入趣味引入：

在实际问题中常遇到两类问题：

一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；

二是给定一项任务，如何合理地安排和规划能以最少的人力、物力、资金等资源来完成它.通过典型例题的回顾，让学生清楚地了解到高考高频考点，这样学生学习起来更有目的性，更有动力。

典型例题例题讲解

例：某工厂用A,B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1 h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2 h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8 h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？

【解题关键】列表

设甲、乙两种产品分别生产x,y件，由已知条件可得二元一次不等式组：

将上面不等式组表示成平面上的区域,区域内

所有坐标为整数的点P(x,y),安排生产任务x,y

都是有意义的.

探究1：进一步，若生产一件甲种产品获利2万元,生产一件乙种产品获利1万元,采用哪种生产安排利润最大?

探究点1 简单线性规划问题及有关概念

提示：设生产甲产品x件，乙产品y件时，工厂获得的利润为z,则z=2x+y.

上述问题就转化为：当x,y满足不等式组并且为非负整数时，z的最大值是多少？

通过几何画板演示，理解z的含义

函数与方程的思想

z=2x+y y=-2x+z

方法总结：看作是一组平行的直线系方程，z表示为该直线与y轴交点的纵截距，求z的最值问题转化为求该直线与y轴交点的纵截距的最值。

由图可知

当直线y=-2x+z

经过直线x=4与直线x+2y=8的交点M（4,2）时，截距z的值最大，最大值为10