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2、过程与方法

①培养学生严谨的审题能力、分析问题及解决问题的能力.

②在不等式恒成立问题的求解过程中，体验化归转化、数形结合、分段讨论等思想方法.

3、情感态度价值观

通过对问题的不断变形、分析、总结，培养学生养成良好的解题习惯，形成严谨的学习态度.

教学重点：不等式恒成立问题基本方法的掌握与灵活应用

教学难点：选择适当的方法解不等式恒成立问题

教具准备：多媒体课件、西沃授课助手

教学过程

一、引入

图片中山的高、低、远、近，反应的是一种不等关系，其实不等关系在生活中是处处可见的.下面我们一起来看下19年浙江省学考中与不等式有关的一些试题.

从试题中发现学考中常涉及解不等式、线性规划、不等式的性质、基本不等式、绝对值不等式恒成立等与不等式相关的内容，在这些内容中，恒成立是最具综合性的，今天我们就利用不等式的这些知识来解决恒成立问题.

二、热身练

例1.（1）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

学生活动：1.仔细审题，找出题中的关键点；2.独立完成解答或小组讨论完成.

师生活动：1.通过西沃助手展示同学的成果；2.师生一起评价同学的解法；

3.老师在黑板上规范完整的板书；4.不同解法的讨论.

小结：1.不等式恒成立问题 函数最值

（1）研究直接函数（含参数）；（2）分离参数（不含参数）.

2.图像是研究函数最值的有效工具.

思考：若把式子中的 变到一次项系数的位置，该怎么求解，请同学说说各自的想法.

（2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

思考：若把式子中的 变到二次项系数的位置，又该怎么求解，请同学说说各自的想法.

（3）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

设计意图：3个小题的设计由易到难，均为不等式恒成立求参数问题.通过将参数的位置进行变换，让学生体会到此类问题解决的关键在于转化，将之转化成函数最值问题，通过函数法或分离参数法求得最值，从而得到参数的范围,在这过程中体会图形的重要，数形结合也是求最值的一种有效的方法.