《2.1.1椭圆及其标准方程》优质课教案下载

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2.数学运算和数据分析能力的培养：

（1）推导椭圆的标准方程，让学生进行运算，发现数据规律、认识规律并利用规律解决实际问题.

（2）通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.

3.直观想象和数学建模能力的培养：

（1）椭圆定义的获得，让学生产生探索数学的兴趣.

（2）椭圆标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合、类比、分类讨论及方程思想等数学思想方法.

（3）通过师生合作探究、归纳总结，提高学生探究意识，形成研究氛围，培养扎实严谨的科学作风.

（4）通过生生的合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识.

二、教学重点：椭圆定义的理解和椭圆标准方程的运用.

三、教学难点：椭圆标准方程的推导.

四、教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.

五、教具准备：多媒体课件、纸板、图钉、细绳

六、教学过程：

（一）创设情景，引出课题

问题1：生活中你见过哪些椭圆模型？建筑外观，油罐车车厢，汽车标志，镜子都有椭圆模型。

【意图】：用生活中的常见现象引出椭圆的直观感觉，让学生觉得数学是来自实际生活！

引出课题：椭圆及其标准方程

（二）启发诱导，推陈出新

复习旧知识：画圆和圆的定义

学生分组实践1：（动手画图）取一根定长且没弹性的细绳，把它的两端都固定在图板同一点F处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点M）画出的轨迹是什么图形？

学生回答：一个圆。

教师演示动画。

问题2：初中时，圆是怎么定义的？

学生回答：平面内到一个定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

教师：定点记为F，绳长记为2a，则点M满足|MF|=a .