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人教B版2003课标版《2.1.2椭圆的几何性质》优质课教案下载
【教学难点】点差法在中点弦问题中的应用.
内容分析：
高考考查圆锥曲线问题大概分值在二十分左右，主要是考查椭圆问题,而椭圆题型中的重点题型则是直线与椭圆的位置关系问题。直线与椭圆的位置关系问题是高中数学里常见的一类数学问题,题型复杂多变、解法灵活多样,需要考生具有扎实的基础知识储备,较强的解题能力等。此类题型用韦达定理,一般来说解题过程繁琐，容易出错，因此很有必要研究能简化计算，降低难度的点差法.
二、学情分析：
1.学生思维活跃，参与意识和自主探究能力较强，故采用启发、探究式教学方法；通过一系列的问题及层层递进的的教学活动，引导学生进行主动的思考、探究。帮助学生实现从具体到抽象、从特殊到一般的过度，从而完成公式的发现和应用。
2.为帮助学生突破重难点，故采用多媒体辅助教学。让学生在认知过程中，着重掌握原认知过程，使学生把独立思考与多向交流相结合。
三、导学案设置：
本次导学案设置三案：预习案、探究案、训练案，预习案和探究案分离。预习案将本节课要用到的知识做一个回忆梳理，构建本节课的知识体系。帮助学生完善基础知识。探究案从特殊到一般来研究中点弦问题的解题方法，帮助学生加强对中点弦问题的理解和突破。训练案作为及时检测学生学习情况的一个手段，必不可少。在一轮复习阶段，本着重视基础、重视细节、熟练方法、提升思维的思路，围绕数学核心素养我小而精的设计了三案。
教学流程
新课引入
同学们，联立方程用韦达定理在圆锥曲线中有着非常广泛的应用，但是它有没有什么缺点？我们在解决直线与椭圆的某些问题时有没有比韦达定理更胜一筹的方法，让我们进入本节课一起来探究。引出本节课主题：直线与椭圆位置关系——中点弦问题.
教学设计
探究点:中点弦问题
例一：已知（1，1）是直线 被椭圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 所截得的线段的中点，求 的方程.
例一的设置可让学生对比代入法和点差法的优劣，从而体会点差法简化计算的优势。从具体问题出发，让每个同学都有思考的空间，都能得到收获，为后面从特殊到一般做好铺垫。此处看学生的完成情况设置展示，方便学生观察比较。
特别提醒学生注意直线斜率不存在的情况。
【拓展提升】 已知 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 是直线 被椭圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 所截得的线段的中点，则 的斜率 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 有怎么样的关系？
此题让学生从特殊情况到一般情况进行推导，帮助学生推导出中点弦斜率公式，开拓思维，总结出解决中点弦问题的方法，对学生日后的提升有巨大的帮助。
【牛刀小试】直线m与椭圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 分别交于点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，线段 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的中点为P，设直线m的斜率为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，直线OP的斜率为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，则 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的值为________．
推导出公式后，让学生立刻训练【牛刀小试】在体会知识应用的快乐，增强学习的兴趣和信心的同时让学生熟悉中点弦长公式以及他的作用。教师对学生总结的规律进一步进行引导，能不能将 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 也赋予几何意义，引导学生得出 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT
学生得出结论后进行规律方法总结。
规律方法总结： _______
【实战高考】（2018全国卷Ⅲ）已知斜率为 的直线 与椭圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 交于 ， 两点．线段 的中点为 ，证明：
将学生的思路拉回例一，在例一中引入参数，将（1，1）变为（1，m），将问题变为斜率的范围，我们就得到了2018全国卷Ⅲ中20题的第一问，立刻要学生实战高考，解决这个问题。在解决问题的过程中引导学生讨论交流 ，发表新思想和新方法。安排同学上黑板展示分享，之后进行规律方法总结。
规律方法总结： _______