选修1－1《2.2.1双曲线及其标准方程》优质课教案下载

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【学情分析】

1、知识结构分析：学生刚刚学习过椭圆，对椭圆有了系统的认知和了解，从定义到方程，从方程到性质，从性质到应用。双曲线虽然和椭圆不同，但研究方法是类似的，所以双曲线的学习可以说是轻车熟路，但是，教师要引导学生关注椭圆与双曲线的区别和联系。

2、能力体系分析：本章对学生的运算能力要求较高，而这恰恰是许多学生的弱点，因此教学过程中，在培养学生逻辑推理能力、转化与化归能力的同时需着重关注学生的运算能力。

【数学核心素养培养目标】

1、数学抽象能力的培养：从几何画板动画中抽象出双曲线的定义。

2、数学运算和数据分析能力的培养：通过标准方程的推导培养学生求简意识。

3、直观想象和数学建模能力的培养：

（1）标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合、类比、分类讨论及方程思想等数学思想方法。

（2）师生合作探究、归纳总结，提高学生探究意识，形成讨论氛围，培养扎实严谨的科学作风。

（3）学生互帮互助，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识。

【教学目标】

1、通过双曲线轨迹的探索过程，体验双曲线的特征，探求双曲线的定义。

2、通过类比椭圆的标准方程，推导并掌握双曲线的标准方程。

3、通过对双曲线的探索，培养学生的观察和分析能力。

【教学重点】

双曲线标准方程的运用。

【教学难点】

双曲线定义的理解。

【教学方法】

探究式教学法，即教师由问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律。

【教具准备】

多媒体投影仪，多媒体课件、几何画板软件。

【教学过程】

（一）创设情景，感知图形

【情景设问】生活中见过哪些双曲线模型？花瓶，巴西大教堂，冷却塔等都有双曲线模型。