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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修1-12.2.1 双曲线及其标准方程下载详情
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选修1-1《2.2.1双曲线及其标准方程》集体备课教案优质课下载

②焦点在上 ;焦点坐标 ;

(其中)

一、【新知探究】

探究一、双曲线定义

(1)把椭圆定义中的“距离的和(大于)”改为“距离的差(小于)”,那么点的轨迹会怎样?

如图定点点移动时,是常数,这样就画出一条曲线;由是同一常数,可以画出另一支.

(2)双曲线定义中动点到两定点满足几何条件

(3)在椭圆的定义中,强调了;若动点的轨迹是什么? 若呢?

设动点,两定点满足(常数),

时 轨迹是 ;轨迹是

时,轨迹是 ;轨迹是

时,轨迹是 .

尝试:动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是( ).

A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线

、双曲线标准方程

(1)设双曲线上任意一点 满足几何条件____________________

①、坐标为

②几何条件坐标形式为

③ 双曲线标准方程为 (焦点在轴上)

①、坐标为

②几何条件坐标形式为

③ 双曲线标准方程为 (焦点在轴上)

尝试:

(1)在双曲线中,焦点坐标为 在双曲线中,焦点坐标为

(2)已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为,则点到右焦点的距离为 .