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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修1-12.3.1 抛物线级其标准方程下载详情
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人教B版2003课标版《2.3.1抛物线级其标准方程》新课标教案优质课下载

掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程,进一步理解求曲线方程的方法——坐标法.通过本节课的学习,培养学生在解决数学问题时能够具备观察、类比、分析、计算的能力.

情感态度与价值观

通过本节的学习,让学生体验研究解析几何的基本思想,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用,进一步体会数形结合思想.

教学重点和难点

重点:抛物线的定义、根据具体条件求出抛物线的标准方程,根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程.

难点:抛物线的标准方程的推导.

三、教学过程

教学环节

教学活动

设计意图

一、引入抛物线的定义

欣赏生活中的抛物线

思考:与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹

几何画板展示抛物线的形成过程

抛物线的定义: 在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.

点F 叫抛物线的焦点,

直线l 叫抛物线的准线.

焦点到准线的距离(定长p)

叫做抛物线的焦参数

让学生直观感受生活中的抛物线,体会圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用,同时感知抛物线的形成过程

建立抛物线的标准方程

三、例题讲解

如图,建立直角坐标系xOy,使x轴经过点F且垂直于直线l,垂足为K,并使原点与线段KF的中点重合.

设,则F的坐标为