选修1－1《3.3.1利用导数判断函数的单调性》优质课教案下载

选修1－1《3.3.1利用导数判断函数的单调性》优质课教案下载

2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力分类讨论的思想。

情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。

【教学重点难点】

教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。

教学难点：利用导数判断函数的单调性并求含参数函数的单调区间。

【教学过程】

一．回顾与思考

1、判断函数的单调性有哪些方法？比如判断y=x2的单调性，如何进行？

2、如果遇到函数：y=x3判断单调性呢？

3、两者导数等于0的点有什么区别？

二． 函数的单调性与导数之间的关系

函数的单调性与导数的关系:在某个区间 内，

如果 ，那么函数 在这个区间内 ；

如果 ，那么函数 在这个区间内

特别的，如果 恒成立，那么函数 在这个区间内是 ．

三．知识应用

、

四．小结

求解函数 单调区间的步骤：

（1）确定函数 的定义域；

（2）求导数 ；

（3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间；

（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间．

（5）当f(x)含参数时，需依据参数取值对不等式解集的影响进行分类讨论．分类讨论时，要做到不重不漏．

（6）注意区别求增减区间和在某区间增减的异同。