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人教B版2003课标版《3.3.1利用导数判断函数的单调性》精品教案优质课下载
三、学情分析
在高一上学期，学生已经掌握了单调性的定义。在此基础上，本学期学习了导数的相关知识，这是研究函数单调性的有力工具；在利用导数研究函数的性质的过程中，复习了不等式恒成立问题中比较常见的一类方法——分离常数法
已知函数的单调性,求参数的取值范围，是一种非常重要的题型.通常用分离参数法求解，即由或恒成立,得或恒成立.而
恒成立；
而
恒成立.
注意：此类问题特别要小心“最值能否取得到”和“不等式中是否含等号”的情况，以此来确定参数的范围能否取得“=”.
例如：1、对恒成立，则有：；
2、对恒成立，则有：.
如果一个含参的
四、探究下列问题
1.已知函数在上是单调递增函数，求参数的取值范围.
【分析】本题主要考查函数的单调性与导数的关系，函数的恒成立问题。由题意可得在，上恒成立，即，时，，利用单调性求得由函数在，上的最小值，可得的范围．
变式：
（1）已知函数在R上是单调函数，求参数的取值范围.
【分析】由于函数在R上是单调函数，
故有在R上恒成立.这个二次不等式恒成立问题无分离参数的必要.
（2）已知函数在R上不是单调函数，求参数的取值范围.
【分析】由函数在R上不单调，因此导函数在R上存在零点，而导函数是一个二次函数，因此该二次函数对应的二次方程在R上有两个不同的解，可用二次方程的判别式来进行研究.
（3）已知函数，若函数在区间上不单调，求的取值范围.
【分析】由本题要注意导函数的解析式是可以因式分解的.
（4）设恰有三个单调区间，试确定的取值范围，并求其单调区间.
【分析】本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减。因此，求出函数的导数，要使恰有三个单调区间，则，有两个不等的实根，利用判别式△，进行求解即可．.
五、合作交流
如果函数在定义域内的一个子区间上单调递增，求的取值范围.