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选修1－1《3.3.2利用导数研究函数的极值》新课标教案优质课下载
D
C
【学情分析】：
在高一就学习了函数的最大（小）值，这与本小节所要研究的对象——函数极值有着本质区别的，学生容易产生混淆，易把极大值当做最大值，极小值当做最小值。在认识理解导数大小与函数单调性的关系后，结合函数图像直观地引入函数极值的概念，强化极值是描述函数局部特征的概念，使得学生对极值与最值的概念区分开来，也为下节“函数的最值与导数”做好铺垫。
【教学目标】：
（1）理解极大值、极小值的概念.
（2）能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值.
（3）掌握求可导函数的极值的步骤
【教学重点】：
极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.
【教学难点】：
极大、极小值概念的理解，熟悉求可导函数的极值的步骤
【教学过程设计】：
一、引入函数的极值概念??
A
B
①观察y=f(x)的图像在A点的函数值与附近的其他点的函数值的特征，并描述在A点及其附近导数的正负：
y=f(x)在A点附近的左侧是单减的—— ；
y=f(x)在A附近的右侧是单增的—— ；
提问：y=f(x)在A点处是否整个函数的最小值？
不是，只是y=f(x)在A处附近的局部最小值
②观察y=f(x)的图像在B、C、D、E、F、G点的函数值与附近的其他点的函数值的特征，并描述他们附近导数的正负：
由具体函数图像抽象上升到一般极值概念，极值定义的得来：
①若 ，且y=f(x)在x=a附近的左侧满足 ；在x=a附近的右侧满足 ，则称点a叫做y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值
②若 ，且y=f(x)在x=b附近的左侧满足 ；在x=b附近的右侧满足 ，则称点b叫做y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值