选修1－1《微积分与极限思想》优质课教案下载

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课题 微积分与极限思想

课型 阅读与欣赏课

课时 1课时

学情分析

1、学生已掌握的理论知识角度：学生已经学习了导数的概念，导数的运算和导数的应用，有了一定的知识准备。

2、学生了解微积分发展史角度：大部分学生对阿基米德求球的表面积方法有所了解，并且知道此算法原理，但对于其发展过程还是一无所知。

3、学生的认知规律角度：本节课采取了循序渐进、层层深入的教学方式，以问题解答的形式，通过探索、讨论、分析、归纳而获得知识，为学生积极思考、自主探究搭建了理想的平台，让学生去感悟极限思想。

教学内容分析

1、教学内容：《微积分与极限思想》是现行教材选修1-1第一章阅读与思想内容，主要内容是了解微积分发展史和极限思想。

2、地位与作用：

（1）教材知识编排角度：本节课是在学生学习了导数的概念与运算和简单的导数应用的基础上进行。对本节的研究，为以后学习提供了一种重要的思想方法—极限法，在选择填空当中可以简化计算。

（2）解决问题方法角度：在探求之中，采用了头脑风暴训练法，讨论多多益善，为学生的发散思维提供了更加广阔的空间。

（3）培养学生能力角度：微积分与极限思想的探讨遵循了“提问—预测—析疑—总结”的问题解决模式，将整个探求过程交由学生主宰，充分调动学生积极性，发挥学生的主体地位，对学生“提出问题—理解问题—分析问题—解决问题—评价问题”的能力起到了良好的训练作用，加强和提高了学生解决问题的能力。

教学目标

依据新课程标准和学生的知识结构与认知水平，确定本节课的教学目标位：

一、知识与技能

1、通过直观感知，了解微积分的发展过程；感受极限思想。

2、理解极限思想，能用极限思想解决简单的问题；通过运用进一步体会方程的思想；

二、过程与方法

1、启发式教学。从薯片相切可吃的视频入手，以牟合方盖引入，设计了很多“想一想”、“试一试”、“探究”，就是为了启发学生，让学生体会微积分发展历程。

2、探究式学习。从牟合方盖的体积推导，从极限思想的认识到运用，都是以学生探究为主，老师适当指导，总结。

三、情感态度与价值观

1、让学生亲身经历数学研究的过程，了解古今中外数学家为微积分发展所作出的不懈努力，感受数学的魅力。

2、培养学生良好的思维习惯，以及为科学勇于创新、不懈努力的探索精神。

教学重点