人教B版2003课标版《2.3.1双曲线的标准方程》优质课教案下载

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二、教学目标设置

依据教材的地位与作用，以及新课改对教学目标的要求，确定本节课的教学目标为：

1、通过教具和信息技术手段演示双曲线的形成，由此得出双曲线的定义并能独立推导其标准方程；

　　2、通过定义及标准方程的挖掘与探究 ，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；

　　3、通过教师指导下的学生交流探索活动，让学生体会数学的理性和严谨，培养学生实事求是和锲而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度.

三、学生学情分析

授课班级为吴忠中学高二年级学生。

从知识方面来说，学生从必修“平面解析几何初步”到选修“圆锥曲线”，已经学习直线、圆和椭圆，较为系统地研究了他们的性质，对解析几何的基本思想方法有了一定的认识，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，并对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会.

从能力方面来说，作为高二年级的学生，其学习能力与理性思维都达到了一定的水平.具备一定的计算、推理、知识迁移、归纳概括和分析问题、解决问题的能力等能力，并对数形结合、类比等思想方法有了一定的感悟.

教学难点：双曲线定义的得出和标准方程的建立.

突破难点的策略：始终以“类比”作为主线，引导学生动手实验、观察、交流、归纳定义；回顾坐标法求椭圆方程的步骤，亲自体验建立双曲线标准方程的过程.

四、教学策略分析

著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现.”双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验，所以本节课采用了“启发探究”、“类比教学”的教学方式，重点突出以下两点：

　　1、以类比思维作为教学的主线

　　2、以自主探究作为学生的学习方式

授之以“鱼”不如授之以“渔”，教师只是课堂教学的引导者、启发者，在新课程改革理念的指导下，要注重突出学生的主体作用.因此，在学习方法的制定上，将充分发挥学生在学习活动中的作用，通过学生主动探索、动手实践调动学生学习的积极性，转变学生的学习方式，形成理性、严谨的解决问题的态度.

五、教学媒体设计

充分发挥信息技术的作用，借助于多媒体手段来辅助教学.运用交互式电子白板结合PPT来展示教学内容，展现优美图片、借助于几何画板软件来演示动画，让学生产生直观的认识，激发兴趣.同时充分发挥交互式电子白板的作用，让学生运用白板资源画出曲线等，并借助于实物展示平台来展示学生成果，既提高了课堂效率，也让学生体会到信息技术的广泛应用.

六、教学过程设计

（一）回顾旧知，实验探索

师：前面我们学习了椭圆，回顾一下，椭圆是如何定义的？

（请一位同学回答.）

生：平面内与两个定点F1 、F2. 的距离的和等于常数2a（2a >| F1 F2 | ）的点的轨迹叫做椭圆．

师：若将椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”.即平面内与两个定点 EMBED Equation.3 的距离的差等于非零常数的点的轨迹是什么?

学生表示不知道.