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选修2－1《2.3.1双曲线的标准方程》集体备课教案优质课下载
学情分析:
学生先前已经学习了椭圆，基本掌握了椭圆的有关问题及研究方法，而双曲线问题，它与椭圆问题有类似性，知识的正迁移作用可在本节课中充分显示．在学习过程，较椭圆而言，从直观图形轨迹到抽象概念的形成，中间一些细节问题的处理要求学生有更细致入微的分析和更强的领悟性，因此学生概括起来有更高的难度．特别是对于为什么需要加绝对值，c与a有怎么样大小关系，为什么是这样的等等．
重点难点
重点: 双曲线的定义及其标准方程
难点: 准确理解表述双曲线的定义，标准方程的推导
教学过程:
活动一:复习
1.椭圆的定义是什么？
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆
2.椭圆的标准方程是？
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
活动二：双曲线的定义
1、学生根据导学案汇报自学情况，教师针对定义中的“差的绝对值”、“c>a>0”进行提问，并结合“拉链实验”加深学生对定义的理解。
活动三：由定义求双曲线的标准方程
1、方程推导
建系设点
取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1、F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系
设M（x，y）为双曲线上任意一点，双曲线的焦距是2c（c>0），那么F1、F2的坐标分别是（-c，0）、（c，0）。又设点M与F1、F2的距离的差的绝对值等于常数
点的集合:
由定义可知，双曲线就是集合：
P={ EMBED Equation.3 }
带入方程:
EMBED Equation.3
化简方程:
EMBED Equation.3 令: EMBED Equation.3 代入得: EMBED Equation.3 除以 EMBED Equation.3 得: