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选修2－1《2.3.1双曲线的标准方程》最新教案优质课下载
【教学重点】：双曲线定义及标准方程。
【教学难点】：双曲线标准方程的推导
【教学过程】：
复习导入：
前面我们研究了圆、椭圆的定义，我们知道当动点与一定点按照一定距离运动时轨迹为一圆；当动点按到两定点距离和为定值（大于两定点间的距离）运动时轨迹为一椭圆；其方程为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 或 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 。
现在我们再来回忆一下椭圆图形的画法；
接下来我们再看在平面内到两定点距离只差为定值时（小于两定点的距离）是什么轨迹呢？
新课讲解
思考1：我们现在模仿椭圆的画图方法构思在平面内到两定点距离之差为定值（小于两定点间的距离）点的轨迹怎么画呢？
思考2:它的演示图如何？
双曲线的定义
平面内与两定点的距离之差的绝对值等于常数（小于两定点的距离）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。
师： 由椭圆的定义，一般情况下，我们设该常数为2a，那么什么情况下表示的是双曲线的右支，什么情况下表示的是双曲线的左支？
生： 当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时,表示的是双曲线的右支，当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时，表示的是双曲线的左支。
思考3：若 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 则轨迹是什么？
表示直线 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 上除去线段 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 中间部分，以 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 为端点的两条射线；
若 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 则轨迹是什么？
根据三角形的性质，轨迹不存在；
若 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 则轨迹是什么？
轨迹为线段 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的中垂线
双曲线的方程
我们学过求曲线的方程的一般步骤，现在我们一起根据定义求双曲线的标准方程，随即引导学生给出双曲线标准方程的推导（教师使用多媒体演示）
建系
取出焦点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的直线为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 轴，线段 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的垂直平分线为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 轴建立平面直角坐标系
设点