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《2.3.1双曲线的标准方程》公开课教案优质课下载
1、内容分析：学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。从高考大纲要求和课程标准角度来讲，双曲线的定义、标准方程作为了解内容，在高考的考查当中以选择、填空为主。正因如此，学生在学习过程当中对双曲线缺少应有的重视，成为了学生的一个失分点。而且由于学生对椭圆与双曲线的区别与联系认识不够，无法做到知识与方法的迁移，在学习双曲线时极易与椭圆混淆。在教学中要时刻注意运用类比的方法，让学生充分的类比体会椭圆与双曲线的异同点，使得椭圆与双曲线的学习能相互促进。
2．教学目标
1、掌握双曲线的定义和标准方程。
2、学生经历定义的归纳、发现，和标准方程的推导过程，进一步体会类比和数形结合的思想方法，提高观察能力和探究分析能力。
3、在教师的指导下进行交流探索，能用联系的观点认识问题，对数学学科方法有所认识，能对数学学科产生兴趣。
【教学重点】理解和掌握双曲线的定义及其标准方程
【教学难点】双曲线标准方程的推导
【教学方式】启发式、探究式
【辅助工具】多媒体课件，几何画板。
3．教学方法
著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”
双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验， 因此在教学中采用了
“启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：（1）?? 以类比思维作为教学的主线（2）?? 以自主探究
作为学生的学习方法
三、教学过程与设计
教学
环节教学过程师生活动设计意图教学策略
一、温故知新1.复习椭圆概念
2．那么，与两定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？
学生回答
教师展示课件，
提出问题：与两定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？复习巩固旧知识，为引入双曲线定义作铺垫.
激发学生兴趣，让学生带着问题学习
问答二、实验操作
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