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选修2－1《2.3.2双曲线的几何性质》最新教案优质课下载
学习重点：双曲线的简单几何性质及其应用。
学习难点：渐近线方程的导出。
学习过程
复习回顾
双曲线的定义及标准方程
椭圆的简单几何性质有哪些？（范围、对称性、顶点、离心率）
二、 合作探究
类比探究椭圆的简单几何性质的方法，根据双曲线的标准方程，研究它的几何性质。
(1)范围：x的范围： ；y的范围为
(2)对称性：关于 对称。
(3)顶点：双曲线的顶点坐标为（ ）（ ） ；我们把（ ）（ ）也画在y轴上（如图）。
(4)实轴、虚轴、等轴双曲线：线段 分别叫做双曲线的实轴和虚轴，它们的长分别为 。等轴双曲线：
(5)离心率：双曲线的离心率e= ，范围为 。
思考：离心率可以刻画椭圆的扁平程度，那么双曲线的离心率可以刻画双曲线的什么几何特征？（学生先思考，教师再通过几何画板演示）
(6)双曲线除了具有以上性质，还有其它的性质吗？如果不通过描点的方法，怎样将双曲线的大致图象画出来？
思考 1：我们能较为准确地画出的图象，为什么？
2：双曲线是否也有渐近线呢，如果有，又该是怎样的直线呢？（从双曲线的方程入手去分析，教师再通过几何画板演示）
双曲线特有性质-----
双曲线的渐近线方程为 ,双曲线各支向外延伸时，与它的渐近线 ， 。
3：整合前面的探究结果，类比出双曲线焦点在y轴时的几何性质，完成下表。
标准方程
（a>0,b>0）
(a>0,b>0)
图 象
范围