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选修2-1《2.3.2双曲线的几何性质》公开课教案优质课下载
情感目标:运用现代多媒体教学手段,揭示“数”和“形”的内在联系,体会数与形的统一美,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索的精神。
[教学重点、难点]:
本节课的重点是掌握双曲线的几何性质,而其中“渐近线”是本节教学的重点兼难点,突破难点的教学关键是:充分利用《几何画板》直观演示“渐近线与双曲线的关系”,让学生对渐近线由“直觉猜想”→“直观感知”→“逻辑论证”,分别从数、形两方面出发,引导学生逐步认识渐近线。
[学习任务归类]:
本节课,要努力教给学生的主要是:①温故而知新的学习习惯;②自学、交流、讨论的学习方法;③类比、猜想、归纳的学习品格。
[教学策略]:采用多媒体辅助教学。
[教学方法]:启发引导法,观察法,讨论法。
[教学过程]:
一、复习提问
(师生共同复习以下内容)
1)椭圆的几何性质
如图:请说出椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的性质。
(性质1)图形的范围:椭圆位于直线 EMBED Equation.DSMT4 所围成的矩形里。
(性质2)对称性 对称轴: EMBED Equation.DSMT4 轴, EMBED Equation.DSMT4 轴;中心:原点 EMBED Equation.DSMT4 。
(性质3)顶点坐标为: EMBED Equation.DSMT4 。
(性质4) 离心率 EMBED Equation.DSMT4 ; EMBED Equation.DSMT4 的范围是 EMBED Equation.DSMT4 。
(2)双曲线的标准方程;
焦点在 EMBED Equation.DSMT4 轴上的标准方程为 EMBED Equation.DSMT4
焦点在 EMBED Equation.DSMT4 轴上的标准方程为 EMBED Equation.DSMT4
(设计意图):1)为了唤起学生对旧知识的记忆,并加深对学过知识的掌握;2)为了给本节课研究双曲线的几何性质作好知识和方法上的辅垫。)
二、性质研究
由方程 EMBED Equation.DSMT4 ,类比椭圆研究双曲线的几何性质。(以下性质在教学过程中均有多媒体辅助教学)
图形的范围:
把方程 EMBED Equation.DSMT4 变形为 EMBED Equation.DSMT4
即 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4