　　抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平的提高而不断加深。抛物线最早见于初三数学，作为二次函数的图像。高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大（小）值等方面都有重要的作用。但对于这种曲线的本质学生并不清楚，二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。随着学生数学知识的逐渐完备，尤其是学习了椭圆、双曲线的定义之后，已具备了探讨这个问题的能力。从本章来讲，这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要，抛物线是离心率e=1的特例。另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化。本节对抛物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图像遥相呼应，体现了数学的和谐之美。教材的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则。

　　教学目标

　　知识目标

　　①理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导。

　　②明确抛物线标准方程中P的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题。

　　能力目标

　　①通过对抛物线和椭圆、双曲线离心率的比较，体会三种圆锥曲线内在的区别和联系。

　　②熟练掌握求曲的观点发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，

　　体会数学的简捷美、线方程的基本方法，通过四种不同形式标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。

　　情感目标

　　引导学生用运动变化和谐美。

　　重点与难点

　　重点：抛物线的定义及其标准方程的推导。通过学生自主建系和对方程的讨论选择突出重点。

　　难点：抛物线概念的形成。通过条件e=1的画法设计，标准方程与二次函数的比较突破难点。

?难点：（1）对抛物线的重新认识；?

（2）抛物线的标准方程的推导；

三．学生学情分析

1．学生已有认知基础

?学生已经学习了椭圆和双曲线，对圆锥曲线有了初步的认识．通过曲线与方程的学习已经对解析法有了一定的了解．

?2．达成目标所需要的认知基础

?学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力．

《2.4.1抛物线的标准方程》优质课教案设计

相关资源

教材

第一章 常用逻辑用语

1.1 命题与量词

1.1.1 命题

1.1.2 量词

1.2 基本逻辑联结词

1.2.1 “且”与“或”

1.2.2 “非”（否定）

1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式

1.3.1 推出与充分条件、必要条件

1.3.2 命题的四种形式

本章小结

阅读与欣赏

什么是数理逻辑

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 曲线与方程

2.1.1 曲线与方程的概念

2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质

2.2 椭圆

2.2.1 椭圆的标准方程

2.2.2 椭圆的几何性质

2.3 双曲线

2.3.1 双曲线的标准方程

2.3.2 双曲线的几何性质

2.4 抛物线