选修2－1《2.4.1抛物线的标准方程》集体备课教案设计

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一、背景分析

??1?课标的要求

（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

?（2）经历从具体情境中抽象出椭圆，抛物线模型的过程，掌握椭圆，抛物线的定义、标准方程及简单性质。

（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的有关性质，体会数形结合的思想。

（4）了解圆锥曲线的简单应用。

2本节课在圆锥曲线中的地位：

圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容。而抛物线在圆锥曲线中地位仅次于椭圆而高于双曲线，抛物线在初中以二次函数的形式初步探讨过，本节内容安排篇幅不多，并非不重要，主要是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，这里精简介绍，学生是可以接受的，它是高考的重要考察内容，要引起师生足够的重视。

3、学习任务分析

（1）、通过实验，结合几何画板课件，观察、发现和认识抛物线。

（2）、坐标法求抛物线的标准方程是本节课的重点和难点。

通过几何画板动态演示建立不同的坐标系，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性。

（3）、由抛物线的标准方程，熟练写出焦点坐标、准线方程；反之也会。

（4）、放手让学生类似地推导开口向左、向上、向下的情况下的标准方程。让学生根据课件展示的图形填充表格、对比异同。

（5）、p的几何意义：它指抛物线焦点到准线的距离，因此p>0。在抛物线 ， 中，负号只管抛物线的开口方向，与p无关。

（6）、由于学生对数学图形、符号、文字三种语言的相互转化有一定困难，教学中应根据图形培养学生运用三种语言的能力。借助图形使原本较为陌生的定义变得容易理解和便于记忆。

4、学生情况分析

在经过高一的学习和训练后，大多同学有较扎实的数学基本功和较好的理解力，有一定的自主学习能力，但在数学思想方法的形成上尚有不足，针对我所带班级学生的学习情况和数学素养，我把本节内容借助powerpoint、几何画板课件，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个较为深刻的认识。

二、教学目标设计

根据课程标准和考试大纲的要求、教材的具体内容和学生认知心理，我确定本堂课的教学目标如下：

1、知识与能力

① 让学生理解抛物线的概念及与椭圆、双曲线第二定义的联系。

② 让学生掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。

2、技能与方法