人教B版2003课标版《2.4.2抛物线的几何性质》新课标优质课教案设计

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教学内容：《抛物线的几何性质》是在学习了抛物线的定义及其标准方程的基础上，第一次系统地按照抛物线方程来研究抛物线的几何性质，计划两个课时，本节是第一课时，通过类比椭圆、双曲线的几何性质,结合抛物线的标准方程讨论研究抛物线的几何性质,让学生再一次体会用曲线的方程研究曲线性质的方法,学生不难掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等性质,但要注意其与椭圆、双曲线的几何性质的区别，尤其和双曲线一支的区别。对于抛物线几何性质的应用是学生学习的难点，教学中应强调几何模型与数学问题的转换。

学生情况：抛物线对学生来说是比较熟悉的，有了讨论椭圆、双曲线几何性质的基础，再讨论抛物线的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）不会遇到什么障碍。但要注意与椭圆、双曲线比较起来，差别较大。另外，结合抛物线定义（离心率为1）得到过焦点的弦长，个别学生理解可能会遇到困难。所授课班级学生性格特点偏沉静，更愿意思考和动笔练。

教学方式及手段：采用讨论、启发、讲练结合法；多媒体课件和投影辅助教学，抽签回答问题，填表格等激励教学。

技术准备：制作ppt课件，投影与ppt转换技术。

3.教学目标

·掌握抛物线的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率），理解抛物线的焦半径和焦点弦长求法，养成运用数形结合思想解决问题的能力。

·从抛物线的标准方程出发，类比椭圆、双曲线的几何性质推导抛物线的性质，并加以区别，通过问题设置和解决了解抛物线的焦半径及焦点弦长求法，实施过程中采取学生抽签讲解，展示思维过程。

·通过讨论培养学生主动交流的合作精神，通过类比学习培养学生分析、归纳、推理等能力，通过解题培养学生树立数形结合与方程的思想。

二．教学过程

1.创设情境

师：之前子夜同学问我看到抛物线与双曲线的一支感觉很像，（出示画在白纸上的图形），它们有什么本质上的区别吗？今天这节课我们就来研究一下子夜提出的这个问题，首先还是要一起探讨一下抛物线的几何性质也许能帮助我们。（板书课题------2.4.2 抛物线的几何性质）

2.温故知新

师：同学们还记得我们是从什么出发研究椭圆和双曲线的几何性质的吗?

生：方程。

（设计意图：根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一，学生应明确这一点，同时为研究抛物线几何性质作铺垫。多数学生能回答上来，个别学生因缺乏对所学知识的总结和提炼而不能准确回答。）

师：我们都研究了椭圆和双曲线哪些共有的几何性质呢？

生：范围、对称性、顶点、离心率。

（学生呼声很高，说明研究的印象比较深刻，预示研究抛物线的几何性质不会太困难。）

师：下面由抛物线的标准方程y2=2px(p＞0)探讨抛物线几何性质，同学们可以小组讨论。

（设计意图：通过讨论培养学生交流合作的意识，另外，增强学生对研究过程的重视。讨论时间2分钟）

3.新课讲解

师：在黑板上画出表格

（p>0）范围对称性顶点离心率图形y2=2pxy2=-2pxX2=2pyX2=-2py学生讨论后，教师组织学生抽签，抽到的回答问题。

（设计意图：学生因担心被抽中而进行认真研究，这种方式有利于激发学生学习的主动性。）

师：随机让一名学生回答对称性，并且说明理由。