选修2－1《2.5直线与圆锥曲线》优质课教案下载

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（1）理解直线与圆锥曲线的三种位置关系；能根据直线、圆锥曲线的方程，判断直线与圆的位置关系；

（2）能用直线和圆锥曲线的方程解决一些简单的问题；

2、过程与方法

（1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式；

（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力及数形结合的思想。

3、情感态度与价值观

（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆锥曲线的位置关系，培养学生数形结合的思想；

（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；

【重点难点】

1、重点：直线与圆锥曲线的位置关系及其判断方法；

2、难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想；

【教学基本流程】

【教学设计】

一、复习引入

回归教材

直线与圆锥曲线的位置关系

要解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，可把直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y(或消去x)得到关于x(或关于y)的一元二次方程．如联立后得到以下方程：

Ax2＋Bx＋C＝0(A≠0)，Δ＝B2－4AC.

若Δ<0，则直线与圆锥曲线没有公共点；

若Δ＝0，则直线与圆锥曲线有且只有一个公共点；

若Δ>0，则直线与圆锥曲线有两个不同的公共点．

弦长公式

直线与圆锥曲线相交时，常常借助根与系数的关系解决弦长问题．直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y后得到关于x的一元二次方程．当Δ>0时，直线与圆锥曲线相交，设交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的斜率为k，则直线被圆锥曲线截得的弦长

|AB|＝ eq ﹨r(（x1－x2）2＋（y1－y2）2) ＝ eq ﹨r(1＋k2) |x1－x2|＝ eq ﹨r(1＋k2) · eq ﹨r(（x1＋x2）2－4x1x2) .

用点差法求直线方程