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选修2－2《1.1.1函数的平均变化率》最新教案优质课下载
感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程
3．情感、态度与价值观
通过生活中登山问题的研究，体会数学与生活之间的联系，培养学习兴趣
二、教学重点和难点
教学重点：函数在某一区间的平均变化率
教学难点：平均变化率的概念．
三、教学方法
以教师为主导，学生为主体，从生活中熟悉的登山经历出发，进行启发、诱导、探索，充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用.
四、教学过程
（一）、情景引入
师:是否登过轿顶山?是否爬过白狼山?(以教材为依据)(演示幻灯片2)
生:爬过.
师:爬山过程中，当山坡平缓时，则步履轻盈；当山坡陡峭时，则气喘吁吁.那么在爬山的时候你是否思考过山坡的平缓与陡峭在数学中应该怎样表达呢?(体现数学与实际生活的联系)
今天我们利用函数的变化来探讨一下这个问题.(板书课题:1.1.1函数的平均变化率)
假设这是一座山的剖面图（演示幻灯片3），
在其上面建立直角坐标系，A是出发点，H是山顶.爬山路线用函数y=f(x)表示(演示幻灯片4).
自变量x表示登山者的水平位置，函数值y=f(x)表示此时登山者所在的高度.设点A的坐标为(x0，y0)，点B的坐标为(x1，y1).(演示幻灯片5)(建立数学模型，解决问题)
若旅游者从点A爬到点B，且这段山路是平直的，自变量x和函数值y的改变量分别是多少？(选取AB段山路放大研究)(演示幻灯片6)
生:自变量x的改变量为x1－x0，记作Δx，函数值的改变量为y1－y0，记作Δy.
师:将自变量x的改变量记作Δx,函数值的改变量记作Δy.
问题1：怎样用数量刻画山路的陡峭程度呢？(演示幻灯片7)
师:此人从点A爬到点B的位移可以用向量 来表示，假设向量 对x轴的倾斜角为 ，直线AB的斜率为k.
师:那么这里的k与 及A的坐标为(x0，y0)，点B的坐标为(x1，y1)能够建立怎样的关系式?
生:
师:我们又知道 ,所以 .(将k与 建立联系)