《1.1.3导数的几何意义》优质课教案下载

《1.1.3导数的几何意义》优质课教案下载

　　经历导数几何意义的学习过程，体会用导数的几何意义分析图象上点的变化情况的方法。?

　　3、情感态度与价值观：?

　　体会导数与曲线的联系，初步认识数学的科学价值，发展理性思维能力。?

　　教学重点：?

　　理解导数的几何意义；?

　　教学难点：?

　　理解函数的导数就是在某点处的切线的斜率。?

　　教具准备：多媒体课件，。?

三．教学过程：

（一）【知识链接回顾】

1.函数的平均变化率是什么？

2.函数y＝f(x)在x＝x0处导数的定义是什么？

1. eq ﹨f(f?x0＋Δx?－f?x0?,Δx)

2. f′(x0)＝ eq ﹨o(lim,﹨s﹨do8(Δx→0)) eq ﹨f(f?x0＋Δx?－f?x0?,Δx) .

（二）【提出问题，展示目标】

我们知道,导数表示函数 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 处的瞬时变化率,反映了函数 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 附近的变化情况,导数 的几何意义是什么呢？

1、创设情境：

问题：平面几何中我们怎样判断直线是否是圆的切线？

学生回答：与圆只有一个公共点的直线就叫做圆的切线

教师提问：能否将它推广为一般的曲线的切线定义？

教师引导学生举出反例如下：

因此，对于一般曲线，必须重新寻求曲线的切线定义。

（三）【合作探究】

1.曲线的切线及切线的斜率

设函数y＝f(x)的图象如图所示．AB是过点A(x0，f(x0))与点B(x0＋Δx，f(x0＋Δx))的一条割线，当点B沿曲线向A移动时，Δx→0，割线逐渐变化，最终变为切线AD.