人教B版2003课标版《1.1.3导数的几何意义》新课标优质课教案设计

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重点复数的几何意义教学

难点复数与向量的关系；复数模的几何意义；复数减法的几何意义。教学

方法问题启发设

计

说

明

1、微观与宏观：每一节数学课，一方面需要完成具体数学知识、方法等微观教学任务；另一方面，作为整个数学学科教学的一个有机组成部分，同时也肩负着培养学生数学思想，形成数学观，整体认识数学学科等的宏观教学任务。

2、探索与指导：人类对客观世界的认识离不开探索，但所有知识都通过探索去获得是没有必要的。也是不可能的。本课的设计中希望学生在教师的指导下作小范围的必要的教学探索活动，使整个教学更有序。、更有效。

3、兴趣与毅力：兴趣是学习良好的开端，毅力是学习的保证。在课的设计中一方面要安排一些有趣、直观、易于理解的内容，另一方面也需要有一定难度的思维训练，因为数学学习不可能是一件十分轻松的事情。教

学

过

程教学进程设计意图一、问题情景

问题1：对于复数a+bi和c+di(a,b,c,d ∈R)，你认为满足什么条件时，这两个复数相等？

（a=c且b=d，即实部与虚部分别相等时，这两个复数相等。）

问题2：若把a,b看成有序实数对（a,b），则（a,b）与复数a+bi是怎样的对应关系？有序实数对（a,b）与平面直角坐标系中的点是怎样的对应关系？（一一对应关系）

实数可以用数轴上的点来表示

实数 一一对应 实数轴上的点 （几何模型）

问题3：类比实数的性质，你能否找到用来表示复数的几何模型？还能得出复数其他的一些性质吗？

（学生猜测，讨论，形成一些共识）

二、建构数学

1、复平面的概念

把建立的直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示虚数。

2、复数的几何意义

复数a+bi，即点Z（a,b）（复数的几何形式）、即向量 EMBED Equation.3 （复数的向量形式。以O为始点的向量，规定：相等的向量表示同一个复数。）

三者的关系如下：