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《1.1.3导数的几何意义》精品教案优质课下载
本节课是导数的概念的“形”的体现,利用《几何画板》的动态演示可以激发学生的探究问题的兴趣和好奇,同时也培养学生的发现问题,研究问题,解决问题的能力。
学生通过本节的学习,从“形”的角度深刻的理解导数的概念,有助于进一步学习曲线的切线的有关问题,同时对于直线与二次曲线的相切的意义有了更深层次的认识:不单是从公共点的个数上的判断,还可以从“运动学“的观点:由“割线”的“逐渐逼近“的方法来得出曲线的切线,完成了对同一概念的不同角度的学习和理解,使数与形达到了完美的统一,使每一名学习者都深刻的体会到数学之美,提升了对数学学习的兴趣和爱好,
教师与学生资源的开发与利用
与相关学科的联系
导数的概念及其几何意义是本章的核心,同时也是整个高中数学学习的关键,利用导数的几何意义解决函数问题变得更直接,更具有一般性,解决或简化中学数学中的不少问题,导数的方法也是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具。同时,在许多的相关学科中导数也有广泛的应用:在物理学中的飞行器的轨道问题,经济学中的边际成本问题的许多领域中都有广泛的应用,推动了整个科学事业的向前发展。
课程的开发与利用
二、学情分析
学生已经学习了函数的平均变化率,导数的概念,从“数”的角度对导数有了充分的了解和认识,积累了一定的学习经验,同时学生对于导数这一新的概念有了一定的求知欲,有相当的兴趣和积极性,为本节课的学习奠定了基础。但是,导数的概念是来自于抽象的极限,导数的几何意义是在曲线的切线的斜率、函数的平均变化率的基础之上的导数的形的具体的体现,学生的抽象概括,联系和转化的思维层次要求较高,学生学习起来有一定的难度。
三、教学目标
知识与技能目标
理解导数的几何意义,会用导数的几何意义解决曲线的切线问题。
过程与方法目标
利用几何画板的动态演示,使学生通过观察割线 EMBED Equation.3 的变化趋势,感知割线“变成”切线的变化过程,体会切线的形成过程,
(3)情感态度价值观目标
EMBED Equation.3 ①通过合作与交流,让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦,激发学生对数学知识的热爱,养成善于观察、分析和总结的好习惯。
②培养学生正确认识量变与质变,运动与静止等辨证唯物主义观点,形成正确的数学观。
四、数学重点难点和关键分析
重点:导数的几何意义,导数的实际应用“数形结合,以直代曲”的数学思想方法。
难点:对导数几何意义的发现、理解与掌握。
关键:由割线 EMBED Equation.3 趋向切线动态变化效果,体现“量”与“质”的转化与相互替代。
五、学法和教法选择
(1)教学方法:采用探究式教学方法,即教师提出问题,学生讨论问题,探索研究,师生共同归纳总结。
学法设计:自主思考,参与探究,合作交流,形成共识。
教学手段:充分利用几何画板的动态演示功能,使学生在观察中发现问题,并能解决问题。
六、教学过程设计