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选修2-2《本章小结》新课标教案优质课下载
知识与技能:理解不等式恒成立问题成立的充要条件,并掌握解决此类问题的基本技能.
过程与方法:培养分析、解决问题的能力,体验函数与方程思想、分类与整合思想、数形结合思想、化归与转化思想.
情感、态度与价值观:通过对问题的探究,理解事物间普遍联系与辩证统一观点,体验成功的喜悦.
教学重点:
重 点:理解解决不等式恒成立问题的实质,有效掌握不等式恒成立问题的基本技能.
教学难点:
难 点:利用转化思想,通过函数的性质与图像化归至最值问题来处理恒成立问题.
教学方法:诱导探究法
教学手段: 多媒体辅助教学
教学过程:
预备知识:
1.恒成立问题的转化:
若函数 在 上存在最大值(或最小值),则对任意 ,不等式 (或 )恒成立,当且仅当_________________________________.
2.解决恒成立问题的方法:
(1)转化为求原函数的最值
恒成立 , 恒成立
(2)变量分离法(转化为求新函数最值)
( 为参数)恒成立
( 为参数)恒成立
一、设置情境,感受生活
(1)在某次考试中,我们班有同学数学分数高于140分;
(2)在某次考试中,我们班每位同学数学分数都高于70分。
用不等式的知识怎样概括表达上面问题?可以归结为什么类型问题?