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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修2-2本章小结下载详情
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选修2-2《本章小结》新课标教案优质课下载

知识与技能:理解不等式恒成立问题成立的充要条件,并掌握解决此类问题的基本技能.

过程与方法:培养分析、解决问题的能力,体验函数与方程思想、分类与整合思想、数形结合思想、化归与转化思想.

情感、态度与价值观:通过对问题的探究,理解事物间普遍联系与辩证统一观点,体验成功的喜悦.

教学重点:

重 点:理解解决不等式恒成立问题的实质,有效掌握不等式恒成立问题的基本技能.

教学难点:

难 点:利用转化思想,通过函数的性质与图像化归至最值问题来处理恒成立问题.

教学方法:诱导探究法

教学手段: 多媒体辅助教学

教学过程:

预备知识:

1.恒成立问题的转化:

若函数 在 上存在最大值(或最小值),则对任意 ,不等式 (或 )恒成立,当且仅当_________________________________.

2.解决恒成立问题的方法:

(1)转化为求原函数的最值

恒成立 , 恒成立

(2)变量分离法(转化为求新函数最值)

( 为参数)恒成立

( 为参数)恒成立

一、设置情境,感受生活

(1)在某次考试中,我们班有同学数学分数高于140分;

(2)在某次考试中,我们班每位同学数学分数都高于70分。

用不等式的知识怎样概括表达上面问题?可以归结为什么类型问题?