人教B版2003课标版《2.3.1数学归纳法》优质课教案下载

人教B版2003课标版《2.3.1数学归纳法》最新教案优质课下载

学习重点：了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数有关的数学命题。

学习难点：对数学归纳法原理的理解及在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。

学法指导：

1.先精读一遍教材，用红色笔进行勾画；再针对预习案二次阅读并回答；

2.若预习完可对预习自测部分认真审题，做不完的正课时再做；

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。

【探究案】

探究一：归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法，这两者如何区分?

问题 1:大球中有5个小球，如何证明它们都是绿色的？

完全归纳法：

不完全归纳法：

探究二：多米诺骨牌游戏

　多米诺骨牌游戏,首先要用力推第一块骨牌,在任何两块骨牌之间有恰当的距离时,第一块倒下,就会使第二块倒下,第二块倒下就会导致第三块倒下,……以致很多都会倒下!如果我们在骨牌间抽出几块,使有两块之间存在一个较大的缺口,推倒了第一块骨牌,后面的骨牌就不会都倒下了.如果第一块骨牌我们不使它倒下,后面的骨牌也就不会倒下的.

问题 : 要使得所有骨牌全都倒下须满足的条件

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(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.?

探究三：数学归纳法

例1：（证明探究一中问题2的猜想）

证明：

数学归纳法的定义是什么？

例2：在本章2.1节的练习中，同学们用归纳推理猜想到

这个猜想是一个与自然数相关的命题，其正确性有待证明，如何证明？

跟踪练习1 用数学归纳法证明：

.

证明：