人教B版2003课标版《2.3.2数学归纳法应用举例》优质课教案下载

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学情分析：

本节课是绝对值不等式的第二课时，所以学生们对不等式的解法已经有所了解，基本掌握解绝对值不等式的基本思想：去绝对值符号。第一课时主要介绍了含有一个绝对值的不等式的解法，还介绍了含有一个绝对值的双向不等式的解法，可以转化成求两个单向不等式，然后再求交集。基于以上基础，在讲解本节课含有两个绝对值的不等式的时候，相对会比较轻松一些，但是本节课会介绍三种方法，学生们都要掌握。

教学对象：

高中学生，具备一定的认知能力，思维目的性，连续性和逻辑性也已经初步形成，具较强的探究欲望。

教学目标：

知识与技能

（1）了解归纳法，理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤。

（2）会证明简单的与正整数有关的命题。

过程与方法

努力创设课堂愉悦的情境，使学生处于积极思考，大胆质疑的氛围，提高学生学习兴趣和课堂效率，让学生经历知识的构建过程，体会类比的数学思想。

情感态度与价值观

通过本节课的教学，使学生领悟数学思想和辩证唯物主义观点，激发学生学习热情，提高学生数学学习的兴趣，培养学生大胆猜想，小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意见和数学交流能力。

教学重点：

1.初步理解数学归纳法的原理。

2.明确用数学归纳法证明命题的两个步骤。

3.初步学会使用数学归纳法证明简单的与正整数有关的数学恒等式。

教学难点：

1.学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设做出证明。

2.运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。

教学手段：

本节课采用类比启发探究式教学方法，以学生及其发展为本，一切从学生出发。在教师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望。师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌倒下的原理，并类比多米诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法的原理、步骤；培养学生归纳、类比推理的能力，进而应用数学归纳法，证明一些与正整数n有关的简单数学命题；提高学生的应用能力，分析问题、解决问题的能力。既强调独立思考，又提倡团结合作；既重视教师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、平等性、交流性、开放性和合作性。

充分利用信息化资源进行多维度的知识展示，综合利用多媒体视频、ppt讲稿、PAD教学、白板展示、投影、思维导图等信息化教学手段，生动展示本节课内容、调动学生积极性，让学生积极参与到课堂中来，实现教学目标。

教学过程：

第一步：知识回顾：

活动设计：