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人教B版2003课标版《2.3.2数学归纳法应用举例》精品教案优质课下载
②假设当n=k EMBED Equation.3 时命题成立.在此假设下,证明当 EMBED Equation.3 时命题也成立是推理的依据.
eq ﹨o﹨ac(○,3) 结论.
2.探索性问题在数学归纳法中的应用（思维方式）: 观察,归纳,猜想,推理论证.
3.特别注意：(1)用数学归纳法证明问题时首先要验证 EMBED Equation.3 时成立,注意 EMBED Equation.3 不一定为1;
(2)在第二步中,关键是要正确合理地运用归纳假设,尤其要弄清由k到k+1时命题的变化
二．基本训练
1.已知某个命题与正整数有关,如果当 EMBED Equation.3 时该命题成立,那么可以推得 EMBED Equation.3 时该命题也成立.现已知 EMBED Equation.3 时该命题不成立,则( )
A EMBED Equation.3 时该命题成立 B EMBED Equation.3 时该命题不成立
C EMBED Equation.3 时该命题不成立 D EMBED Equation.3 时该命题成立
2．用数学归纳法证明2n>n2 (n∈N,n(5),则第一步应验证n= ;
3．用数学归纳法证明: EMBED Equation.3 时, ,第一步验证不等式
成立；在证明过程的第二步从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数是 .
三、例题分析
例1:已知正数数列{an}中,前n项和为Sn,且 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT ,
用数学归纳法证明: EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT
例2.用数学归纳法证明:当n为正偶数时,xn-yn能被x+y整除.
例3.用数学归纳法证明: EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 能被8整除.
例4.求证:x3n-1+x3n-2+1能被x2+x+1整除..
三、课堂小结
1数学归纳法是一种只适用于与正整数有关的命题的证明方法;
2用数学归纳法证明命题时,两个步骤缺一不可,且书写必须规范;
3两个步骤中,第一步是基础,第二步是依据.在第二步证明中,关键是一凑假设,二凑结论
四、作业 同步练习 数学归纳法
1．若f（n）=1+ EMBED Equation.3 （n∈N），则当n=1时，f（n）为
（A）1（B） EMBED Equation.3