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人教B版2003课标版《2.3数学归纳法（通用）》集体备课教案优质课下载
教学重点与难点
重点：归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析．
难点：数学归纳法中递推思想的理解．
教学过程设计
（一）引入
师：从今天开始，我们来学习数学归纳法．什么是数学归纳法呢？应该从认识什么是归纳法开始．
（板书课题：数学归纳法）
（二）什么是归纳法（板书）
师：归纳法是由一些特殊事例推出一般结论的推理方法．
特点是由特殊一般（板书）．
师：其实在中学数学中，归纳法我们早就接触到了．例如，给出数列的前四项，求它的一个通项公式用的是归纳法，确定等差数列、等比数列通项公式用的也是归纳法，今后的学习还会看到归纳法的运用．
在生活和生产实际中，归纳法也有广泛应用．例如气象工作者、水文工作者依据积累的历史资料作气象预测，水文预报，用的就是归纳法．
归纳法分完全归纳法和不完全归纳法（板书）．
资料（事先准备好，由学生阅读）
费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学家，他是解析几何的发明者之一，是对微积分的创立作出贡献最多的人之一，是概率论的创始者之一，他对数论也有许多贡献．
但是，费马曾认为，当n∈N时，22n＋1一定都是质数，这是他对n=0，1，2，3，4作了验证后得到的．
18世纪伟大的瑞士科学家欧拉（Euler）却证明了225＋1=4 294 967 297=6 700 417×641，从而否定了费马的推测．
师：有的同学说，费马为什么不再多算一个数呢？今天我们是无法回答的．但是要告诉同学们，失误的关键不在于多算一个上！
师：归纳法为什么会出错呢？
生：完全归纳法不会出错．
师：对！但运用不完全归纳法是不可避免的，它为什么会出错呢？
生：由于用不完全归纳法时，一般结论的得出带有猜测的成份．
师：完全同意．那么怎么办呢？
生：应该予以证明．
师：大家同意吧？对于生活、生产中的实际问题，得出的结论的正确性，应接受实践的检验，因为实践是检验真理的唯一标准．对于数学问题，应寻求数学证明．