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选修2－2《3.1.1实数系》集体备课教案优质课下载
知识与技能：
1.通过方程在实数系中有无解的情况，了解复数概念的引入过程．
2．掌握复数、复数的模及共轭复数的概念．
3．掌握复数的几何意义，能利用复数的概念、复数相等、复数的几何意义解决综合性问题.
过程与方法：通过类比引入、分类讨论、化归与转化等数学思想方法的使用，培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感、态度与价值观：通过数系的扩充过程，让学生感受人类问题、发展科学的艰辛历程，要求学生对待学习要有谦虚谨慎的态度。
重点：复数的概念、复数的相等、共轭复数及复数的几何表示．
难点：对数系的扩充及复数有关的概念的理解.
学习过程
一、复习引入
1.实数的分类有哪些？
2.实数的运算律有哪些？
3.实数与数轴上的点具有怎样的对应关系？
4.平面向量及其模的概念是什么？如何计算模？
二、新课预习
1．实数系
(1)实数就是小数，它包括有理数(有限小数和无限循环小数)和无理数(无限不循环小数)．
(2)实数系扩充的脉络：自然数系→有理数系→实数系，即N?Q?R.
2．虚数i的引入及其性质
人们引入一个新数i，叫虚数单位，且规定：(1)i2＝－1. (2)i可与实数进行四则运算，且原有的加、乘运算律仍成立．这样就产生了形如：a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，显然i是－1的一个平方根，即i是方程x2＝－1的一个解．
即学即练1：计算i2－3＝( )
A．2 B．－4 C．－1 D．－2
3．复数的有关概念
设a、b都是实数，形如 的数叫做 ，复数通常用小写字母z表示，即 ．其中a叫做复数z的 ．b叫做复数z的 ，i称作虚数单位．
4．复数的分类