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人教B版2003课标版《3.1.2复数的概念》公开课教案优质课下载
4．在问题情境中了解数系得扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾
（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。
【学情分析】
学生为文科普通版班学生，基础较差，理解力一般，且个别学生学习积极性不够高。
【重点难点】
教学重点：引进虚数单位 的必要性、对 的规定以及复数的有关概念。
教学难点：复数概念的理解。
【教学过程】
【导入】知识形成过程
1．对数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充的过程进行概括（教师引导学生进行简明扼要的概括和总结）
自然数→分数→负数→整数→有理数→无理数→实数
2．提出问题
【活动】讨论下面4个方程的解。
（1） （2） （3） （4）
实系数一元二次方程 没有实数根。实际上，就是在实数范围内，没有一个实数的平方会等于负数。解决这一问题，其本质就是解决一个什么问题呢？
【讲授】引入新数
1．引入新数 ，并给出它的两条性质
根据前面讨论结果，我们引入一个新数 ， 叫做虚数单位，并规定：
?（1） ；
?（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立。
有了前面的讨论，引入新数 ，可以说是水到渠成的事。这样，就可以解决前面提出的问题（ 可以开平方，而且 的平方根是 ）。
2．提出复数的概念
根据虚数单位 的第（2）条性质， 可以与实数 相乘，再与实数 相加。由于满足乘法交换律及加法交换律，从而可以把结果写成 这样，数的范围又扩充了，出现了形如 的数，我们把它们叫做复数。
3.巩固练习：教材P.52练习1
【讨论】