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人教B版2003课标版《3.1.2复数的概念》公开课教案优质课下载
复数的概念是整节课的基础，复数的有关概念均围绕复数的代数表示形式展开的。虚数单位、实部、虚部的命名，复数相等的充要条件，以及虚数、纯虚数等概念的理解，都是在促进对复数实质的理解，为复数的几何意义和复数的四则运算的学习做准备。学情分析在本节课之前，学生已经学过实数，理解各数集之间的包含关系，但对数的发展历史和数系扩充的生成的一般路径和规律并不了解，缺乏对其的整体认识与思考。因此本节课的关键就在于解释清楚数系扩充的原因，和扩充的方法，即一般规律和路径，并让学生在思维里把握逻辑连贯性的原则。重 点 复数概念的引入，复数相等的条件难 点 复数概念的理解以及数系扩充的内在逻辑连贯性关 键 寻找新旧知识的联系，充分利用图象教法选择启发式探究，直接讲授，问题串学法引导 探究式，分组交流课堂组织形式 小组讨论教具仪器设备多媒体ppt展示，微课视频
教学设计及反思
七、教学过程设计
情境引入
教师导语：数学是研究数的科学，数学在人类生产实践中起着举足轻重的作用。数系从自然数逐步扩充到到现在目前大家所认识的最大的数集实数集，实数集就能解决一切数学问题吗？我们来看一道数学题：
一道数学题引发的问题
16世纪意大利有个叫 Cardan的数学家，他所写的《重要的艺术》中有这样一道数学题：“有两个数，它们相加等于10，相乘等于40，这是两个什么数？”
他设其中一个数为 EMBED Equation.KSEE3 ，则列出方程 EMBED Equation.KSEE3 ，解这个方程，
Cardan 给出了答案 EMBED Equation.KSEE3 和 EMBED Equation.KSEE3 ，
Cardan所写的数在当时并不能为人们所接受，他说“不管良心受到多大谴责，都要写出这两个怪东西”，这个解中出现了大家原有认知难以接受的 EMBED Equation.KSEE3 。
★问题串1：
①你认为 EMBED Equation.KSEE3 是实数吗？（预设：学生回答不是）
②那它是数吗？（预设学生回答：有说是的，有说不是的）
③如果是数，它表示什么意义？它是怎样的一个数？（预设答案：负数的平方根）
④根据已有的经验，你认为Cardan应该怎么解决这个问题？
（预设答案：引入新数使得方程有解，数系扩充）
师生活动：教师通过Cardan提出的这一数学问题，引导学生从数学家探究新知的思考方式，思考问题串1中的问题，学生积极思考后回答。
设计意图：教师通过Cardan 提出的这一数学问题，展示科学家探索新知的风采，并通过问题串，引领学生直观感知数学内部矛盾，激发学生的学习兴趣，并且引领用数学家严谨科学的思考方式，进行新知的探究。
新知探究（数系的扩充和复数的概念）
教师导语：数学是一门严谨的科学，引入新数，数系扩充来解决问题也要遵循一定的法则和原则，有符合数学内部逻辑的一种基本的研究路径。那么这种基本路径是什么呢？请大家观看下面的微课，看微课的时候，请大家边看边思考以下几个问题（必要时做笔记）：
★问题串2：
①数系扩充的背景原因是什么？
（预设答案：生产实践的需要，计数的需要，原有的数系不能满足现有的需要。）
②数系扩充过程中会有哪些变化？变化的关键是什么？
（预设答案：引入新的数或者符号，扩充成为新的数系，使得原数系不能解决的问题有解）