选修2－2《3.2.1复数的加法与减法》集体备课教案设计

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三、教学难点：

复数减法的运算法则和乘、除法运算

四、教学过程：

（一）导入新课：

复数的概念及其几何意义；

（二）推进新课：

建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，我们规定：

1、复数的加法运算法则：

z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

复数的加法运算律:

交换律：z1+z2=z2+z1

结合律:：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

3、复数的减法运算法则：

z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

4、乘法运算法则：

复数z1z2的积为：(a+bi)(c+di)= (ac－bd)+(bc+ad)i.

可以看出，两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

5、乘法运算律：

(1)交换律：z1(z2z3)=(z1z2)z3

(2)结合律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

(3)分配律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

6、共轭复数：

当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。

通常记复数 的共轭复数为 。