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《1.3.1二项式定理》新课标教案优质课下载
2、掌握二项式定理并理解其展开式的通项公式(重点)
3、会用二项式定理解决与二项式有关的简单问题(重点)
二、与本节课内容相关的知识与方法
三、讲授新课
(一)探究规律
(1)请你观察(a+b)2的展开式并思考:
a2、ab、b2这三种形式的项是如何得到的?
各项的系数是如何确定的?
引导学生通过观察(a+b)2、(a+b)3、(a+b)4,猜想(a+b)n的展开式,并利用计数原理证明.
(二)认识定理
1、二项式定理:
2、通项公式:
(三)例题讲解
例1、求的展开式.
变式1、求的展开式.
变式2、展开式中的第 3 项是多少?
变式3、展开式中的第 3 项二项式系数是多少?
变式4、展开式中的第 3 项系数是多少?
方法小结:二项式系数和某项的系数是两个不同的概念.
(1) 二项式系数只与n,k有关,与a, b的值无关,为正数;
(2) 某项的系数为与字母系数的乘积,可正可负.
例2、求的展开式.
变式训练1(机动):求的展开式的第6项的系数.
变式训练2(机动):求的展开式中含x的项.
(四)针对训练