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人教B版2003课标版《1.3.1二项式定理》优质课教案下载
□7、试卷讲评
□其他： 授课班级高二（7）班课时安排1课时
教材分析本节课主要内容是通过初中知识归纳演绎推理出二项式定理，它是前面内容的继续，也是后面内容的开始。在计数原理之后学习二项式定理，一方面是因为它的证明要用到计数原理，可以把它看做为计数原理的一个应用。另一方面也是为后面学习随机变量及分布做准备。
通过本课的教学，进一步提高学生的归纳演绎能力，让学生感受体验数学的简洁美、和谐美和对称美。学情分析学生已经学习了计数原理、排列组合及合情推理的相关知识，已经具备了一定的归纳演绎和分析事件方法种数的能力。但是学生对前面所学的完全平方与立方公式已经遗忘、对数学严谨性的把握还不够，研究问题的方法和能力有待提高，有些学生容易粗心，对细节知识的把握还不够好。需要教师给予引导和纠正。
教学目标1.理解二项式定理是代数乘法公式的推广。理解并掌握二项式定理，能利用计数原理证明二项式定理。掌握对简单的二项式进行展开，能够对项的系数与二项式系数进行区分，并能求出指定项。
2.通过经历二项式定理的形成过程，培养观察、分析、归纳的能力，以及化归的意识与方法迁移的能力，体会归纳－猜想－论证的思想方法,发展探究能力。
3.培养自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学语言的简捷和严谨。教学重点和 难点教学重点：用两个计数原理分析 EMBED Equation.3 的展开式得到二项式定理；掌握二项展开式的通项公式；能应用它解决一些简单问题。
教学难点：用两个计数原理分析推导 EMBED Equation.3 的展开式；用两个计数原理证明二项式定理。 教学思路设计内容与方法选择：
启发式、探究式、讲授式教学工具的说明和使用：
PPT、黑板教学步骤相关说明一、新课探究
展开下面式子：
问题1.以上各展开式分别有几项？根据归纳推理，你觉得 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 展开式有几项？
问题2.以上展开式的各项中字母b的指数有特点？各项次数有什么特点？
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT
是怎样构成的？
问题4.根据以上述过程，你能推到出 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的展开式吗？
二项展开式定理
二、归纳总结
①项数：共有n＋1项，
②次数：各项的次数都等于n，
③ 字母b按升幂排列，次数由0递增到n ,
字母a按降幂排列，次数由n递减到0 .
④二项式系数:
⑤二项展开式的通项:
三、例题讲解