选修2－3《1.3.2杨辉三角》优质课教案下载

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教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 授课类型：新授课

教 具：多媒体

一、复习引入：

1．二项式定理及其特例：

二项展开式的通项公式：

求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对r的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性

二、讲解新课：

1.二项式系数表（杨辉三角）

?展开式的二项式系数，当n依次取1,2,3…时，二项式系数

表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和。

2．二项式系数的性质：

?展开式的二项式系数是 可以看成以r为自变量的函数

（1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵ ）

直线 是图象的对称轴

最大值。当n是偶数时，中间一项取得最大值。当n是奇数时，中间两项取得最大值。

二项式系数和为

例题讲解

求 的展开式中二项式系数最大的项是

变式（1） 的展开式中二项式系数最大的项是

已知 的展开式中，只有第6项的系数最大，求展开式中的常数项。

例2.计算展开式的二项式系数和

求

变式： （n是偶数）