人教B版2003课标版《本章小结》集体备课教案设计

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1.进一步理解、掌握二项式定理及二项展开式的通项公式。

2.会用二项式定理解决二项展开式中系数和及系数的最值问题。

3.更加熟悉、喜欢二项式定理，进一步提高运算能力。

重点难点：

重点：二项式定理及二项展开式的通项公式。

难点：用二项式解决与二项展开式有关的简单问题。

一、导入新课：

问题：（1）今天是星期五，那么七天后的这一天是星期几呢？

（2）如果是十五天后的这一天呢？

（3）如果是8100天后的这一天呢？

二、要点梳理：

1.二项式定理：（a+b）n= c eq ﹨o(﹨s﹨do2(n),﹨s﹨up4(0)) anb0+c eq ﹨o(﹨s﹨do2(n),﹨s﹨up4(1)) an-1b1+…+c eq ﹨o(﹨s﹨do2(n),﹨s﹨up4(r)) an-rbr+…+c eq ﹨o(﹨s﹨do2(n),﹨s﹨up4(n)) a0bn(n(N+)

2.二项展开式的结构特征

3.二项式系数的性质

三、教学过程：

考点一：二项式定理的正用、逆用

例1（1）用二项式定理展开(1+x)n=____________

（2）化简：C eq ﹨o(﹨s﹨do2(n),﹨s﹨up4(0)) ·2n-C eq ﹨o(﹨s﹨do2(n),﹨s﹨up4(1)) ·2n-1+…+(-1)kC eq ﹨o(﹨s﹨do2(n),﹨s﹨up4(k)) 2n-k+…+(-1)nC eq ﹨o(﹨s﹨do2(n),﹨s﹨up4(n)) =_________

互动探究：

1.化简：(x-1)5+C eq ﹨o(﹨s﹨do2(5),﹨s﹨up4(1)) (x-1)4+C eq ﹨o(﹨s﹨do2(5),﹨s﹨up4(2)) (x-1)3+C eq ﹨o(﹨s﹨do2(5),﹨s﹨up4(3)) (x-1)2+C eq ﹨o(﹨s﹨do2(5),﹨s﹨up4(4)) (x-1)1

考点二：求二项展开式中特定项的系数或特定项

例2：已知在（3 eq ﹨r(x) - eq ﹨f(1, 23 eq ﹨r(x) ) ）n展开式中，第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3

（1）求n

（2）求含x2项的系数

（3）求常数项