《2.1.2离散型随机变量的分布列》优质课教案设计

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本节课是人教B版选修2-3第二章第二节内容，是必修3的统计概率知识的延伸，也是概率部分的核心内容。离散型随机变量的分布列的内涵是一个必然事件分解成有限个互斥事件的概率的另一种表示形式。

离散型随机变量的分布列从整体上研究随机现象，不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且能清楚地看到每一个值的概率大小，反映了随机变量的概率分布，揭示了离散型随机变量的统计规律，为学好离散型随机变量的数学期望和方差奠定基础。离散型随机变量的分布列是培养学生关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用意识，提高数学素养的良好素材。

离散型随机变量的分布列实际是随机试验的结果与实数之间的一种对应关系（即由试验的结果构成的集合与实数集之间的映射），所以也可以从映射的视角加强对离散随机变量的分布列的认识。

二、学情分析

我所任教的两个班级为钱学森2班和实验3班。

在知识方面，学生们已学习了映射、统计与概率（必修3）、计数原理和随机变量的概念，已具备了一定的基本知识。

在能力方面，经过两年高中数学的学习，学生具有了一定的发现、分析、解决问题的能力，抽象、概括能力和逻辑思维能力。

在情感方面，两个班的学生求知欲、主动探究意识比较强，通过与生活紧密相连的问题设计，调动学生解决问题的好奇心和学习兴趣，进而实现本节课的教学目标。

三、设计思想

本节课的设计理念是通过教学使学生理解分布列的概念，掌握离散型随机变量性质，体会分布列对刻画随机现象规律的重要性。在教学过程中，以实际问题的解决逐渐生成和理解概念，在教学过程中坚持以学生为主体，以教师为主导的教学指导思想，以发现式（问题串引导）教学方法为主的教学方式，让学生充分参与到知识的发现与问题的解决过程中。

四、教学目标

1、以抽奖活动方案为载体，在对方案的比较、评价的过程中，抽象出离散型随机变量的分布列的概念，理解离散型随机变量的分布列是整体把握随机现象规律的手段。

2、会求简单的离散型随机变量的分布列，认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。

3、在离散型随机变量分布列的教学过程中，渗透由特殊到一般的数学思想，发展学生的抽象、概括能力；让学生在解决问题的过程中，感受数学来源于实际生活，又应用于实际生活的事实，进而发展学生的数学应用素养，激发学生学习数学的热情。

五、教学重点与难点

教学重点:离散型随机变量的分布列的概念。

教学难点:离散型随机变量分布列概念的理解。

六、教学过程设计

1、温故知新

（1）不透明纸箱内装有4个大小相同的小球，上面标有数字1,2,3,4，先后有放回抽取两次，用 EMBED Equation.3 表示所取两球数字之和，则 EMBED Equation.3 的可能取值是多少？ EMBED Equation.3 的概率是多少？

设计意图：通过此问题的解决，避免枯燥的定义回顾，让学生以实例说明什么是离散型随机变量，以及互斥事件及互斥事件概率加法公式。

（2）某超市在“五一”期间举办凭购物小票抽奖活动。

活动道具：不透明纸箱一个；5个大小相同的小球，上面标有数字1,2,3,4，5。

奖项设置：一等奖、二等奖、三等奖、无奖。

抽奖规则：抽奖者从纸箱中先后有放回摸出两个球，以两个球上的数字之和作为获奖依据。